luogu P5292 [HNOI2019]校园旅行-白红宇

luogu P5292 [HNOI2019]校园旅行

阅读量：4335 次

发布时间：2019-06-07

本文共 2419 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

首先考虑暴力M^2dp,考虑回文串是可以从回文中心每次在两边拓展的,设\(f_{i,j}\)为\(i\)到\(j\)的路径是否是回文串,bfs转移,枚举两点出边,如果两个新端点颜色相同就更新

然后这个大暴力可以优化到70',就是先枚举一端的相邻的点,然后注意到因为固定了那个相邻的点,对应的另一个用来拓展的端点个数是\(O(n)\)的,然后转移是\(O(m)\)的,所以总复杂度为\(O(nm)\)

然后考虑减少边数.对于一个同色的连通块,如果这个连通块是二分图,那么我们只要保留它的一个生成树就好了,因为对于一端在上面的子路径,在生成树上可以~~使用反复横跳~~走出同奇偶的子路径(另一边也同理),并且不会影响答案;如果不是二分图,那么就有奇环,有奇环就可以改变路径长度奇偶性,所以在生成树上加一个自环就行了.然后对于每条边两端颜色不同的连通块,显然是二分图,根据上面的道理,保留生成树就行了.然后在新图上跑dp,就是\(O(n^2)\)了

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             #include
              
               #define LL long long#define db doubleusing namespace std;const int N=5000+10,M=500000+10;int rd(){ int x=0,w=1;char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();} return x*w;}struct graph{ int to[M<<1],nt[M<<1],hd[N],tot; void add(int x,int y) { ++tot,to[tot]=y,nt[tot]=hd[x],hd[x]=tot; ++tot,to[tot]=x,nt[tot]=hd[y],hd[y]=tot; }}e,ee;int n,m,q,ff[N];int findf(int x){return ff[x]==x?x:ff[x]=findf(ff[x]);}bool ng[N][N],co[N],inq[N],bg[N];int vc[N];char cc[N];struct node{ int x,y;};queue
               
                 qq;queue
                
                  qu;int main(){ e.tot=ee.tot=1; n=rd(),m=rd(),q=rd(); scanf("%s",cc+1); for(int i=1;i<=n;++i) ff[i]=i,bg[i]=1,co[i]=cc[i]-'0',ng[i][i]=1,qu.push((node){i,i}); for(int i=1;i<=m;++i) { int x=rd(),y=rd(); e.add(x,y); if(co[x]==co[y]) ff[findf(y)]=findf(x),ng[x][y]=ng[y][x]=1,qu.push((node){x,y}); } memset(vc,-1,sizeof(vc)); for(int i=1;i<=n;++i) if(findf(i)==i) inq[i]=1,qq.push(i); while(!qq.empty()) { int x=qq.front(); qq.pop(); bool v0=0,v1=0; for(int i=e.hd[x];i;i=e.nt[i]) { int y=e.to[i]; if(co[x]!=co[y]) continue; if(inq[y]) v0|=!vc[y],v1|=vc[y]; else vc[y]=!vc[x],ee.add(x,y),inq[y]=1,qq.push(y); } if(v0&&v1) bg[findf(x)]=0; } for(int i=1;i<=n;++i) if(findf(i)==i&&!bg[i]) ee.add(i,i); for(int i=1;i<=n;++i) ff[i]=i; for(int i=2;i<=e.tot;i+=2) { int x=e.to[i],y=e.to[i^1]; if(co[x]!=co[y]&&findf(x)!=findf(y)) ee.add(x,y),ff[findf(y)]=findf(x); } while(!qu.empty()) { int x=qu.front().x,y=qu.front().y; qu.pop(); for(int i=ee.hd[x];i;i=ee.nt[i]) { int xx=ee.to[i]; for(int j=ee.hd[y];j;j=ee.nt[j]) { int yy=ee.to[j]; if(co[xx]==co[yy]&&!ng[xx][yy]) ng[xx][yy]=ng[yy][xx]=1,qu.push((node){xx,yy}); } } } while(q--) ng[rd()][rd()]?puts("YES"):puts("NO"); return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/smyjr/p/10712932.html

你可能感兴趣的文章